Действительный статский советник, обер-прокурор в 1 отделении 5 деп. Сената. Из дворян Киевской губернии. Отец - киевский губернатор, прокурор, статский советник Г. И. Краснокутский (ум. 23.12.1813), мать - Софья Степановна Томара (в 1826 жила в имении Мицаловка Золотоношского уезда Полтавской губернии, за ней 238 душ). Воспитывался в 1 кадетском корпусе, куда поступил - 1.9.1798, унтер-офицер - 15.11.1802, выпущен прапорщиком в лейб-гвардии Семеновский полк - 7.9.1805, участник кампании 1807 (Фридланд - награжден золотой шпагой за храбрость), подпоручик - 17.8.1807, поручик - 26.1.1809, штабс-капитан - 1.5. 1811, участник Отечественной войны 1812 (Бородино, Тарутино, Малоярославец) и заграничных походов (Люцен, Бауцен, Кульм, Лейпциг, Париж), капитан - 23.9.1813, полковник - 13.1.1816, командир Олонецкого пехотного полка - 2.3.1816, уволен от службы генерал-майором с мундиром и пенсией - 25.11.1821, за обер-прокурорским столом в 4 деп. Сената с переименованием в действительного статского советника - 26.1.1822, обер-прокурор в 1 отделении 5 деп. Сената -11.6.1823. Масон, член ложи "Елизаветы к добродетели" в Петербурге (1819).

Член Союза благоденствия (1817) и Южного общества, участник подготовки восстания на Сенатской площади.

Приказ об аресте - 27.12.1825, в тот же день арестован на городском карауле и отправлен в Петропавловскую крепость ("прошу господина Краснокутского поместить у себя на квартире офицерской, не арестовывая, и позволить ходить по крепости, но не отлучаться, а за ним иметь присмотр"), содержался "не арестованным" на офицерской квартире в покое № 2.

Осужден по VIII разряду и по конфирмации 10.7.1826 приговорен к ссылке на поселение на 20 лет. Отправлен с фельдъегерем в Верхоянск Якутской области -25.7.1826 (приметы: рост 2 аршина 6 1/2 вершков, "лицо продолговатое, несколько черноватое, чистое, нос большой, несколько загнувшийся книзу, глаза серые, брови темнорусые, на голове волосы черные, бакенбарды темнорусые"), место ссылки изменено на Якуток, куда прибыл в 1827, в том же году переведен в Витим, по высочайшему повелению переведен из Витима в Минусинск Енисейской губернии -31.1.1827, прибыл туда в 1829, разрешено отправиться для лечения ревматизма ног на Туркинские минеральные воды - 9.7.1831, по дороге туда, прибыв 19.9.1831 в Красноярск, вынужден был из-за паралича обеих ног остаться там, его матери разрешено отправить в Красноярск для ухода за ним - наемного слугу (не крепостного) - 24.2. 1832. Жена его дяди Василия Степановича Тамары - Елизавета Осиповна (урожденная Каламей, ум. 19.6.1835) по духовному завещанию оставила 50 тыс. руб. асс. для вклада в Гос. банк, чтобы доходы шли на содержание С. Г. Краснокутского в Сибири. По ходатайству его сестры Надежды Григорьевны Лукашевич разрешено перевести его в Тобольск - 26.11.1837, выехал из Красноярска - 8.6.1838, прибыл в Тобольск - 7.7.1838, неоднократные ходатайства родных о переводе для лечения на Кавказские минеральные воды отклонены. Умер в Тобольске, похоронен на Завальном кладбище.

Братья (в 1826): Александр, отставной генерал-майор; Николай, отставной майор; сестра - Надежда, в замужестве Лукашевич.