Поручик квартирмейстерской части. Из дворян. Воспитывался в Московском университетском пансионе до 1813, потом в Нижнем Новгороде в пансионе Стадлера, в 1814 находился в доме родителей (гувернер - французский эмигрант Морино), учился у учителей нижегородской гимназии Алферьева и Протопопова и англичанина Вольгемута. Поступил в Московское учебное заведение для колонновожатых и зачислен колонновожатым в свиту по квартирмейстерской части - 12.6.1817, выпушен прапорщиком - 10.3.1819, с апреля 1820 находился на съемке Подольской губернии, подпоручик - 2.4.1822, за труды по съемке награжден орденом Анны 4 ст. - 10.7.1822, поручик - 29.3.1825, в 1825 командирован для съемки Киевской губернии.

Член Союза благоденствия (1820 или 1821) и Южного общества.

Арестован почти сразу же после ареста П. И. Пестеля и произведенного у него 14 или 15.12.1825 обыска, содержался при Главной квартире 2 армии, отправлен из Тульчина в Петербург с жандармским унтер-офицером Ромбоком - 28.12, доставлен на главную гауптвахту - 5.1.1826; 6.1 переведен в Петропавловскую крепость ("присылаемого Крюкова держать под строгим арестом по усмотрению") в № 3 бастиона Зотова.

Дальнейшая судьба совершенно совпадает с судьбой брата (приметы: рост 2 аршина 6 7/8 вершков, "лицо белое, круглое, глаза голубые, нос прямой, продолговат, волосы на голове и бровях светлорусые"). Умер в Минусинске, могила не сохранилась. Жена (гражданская с 1842, обвенчаны 9.11.1853) - Марфа Дмитриевна Сайлотова (урожденная Чотушкина, ок. 1811 - 15.2.1868), дочь хакаса и русской крестьянки (до этого была кухаркой у декабристов братьев Беляевых). Сыновья (носили фамилию Сайлотовых и были приписаны к Сагайской степной думе): Иван (1843 - 1865), студент Московского университета, и Тимофей (4.5.1845 - 31.3.1918), учитель, почетный гражданин г. Минусинска, в конце XIX в. безуспешно ходатайствовал о восстановлении за собой отцовской фамилии. На воспитании Н. А. Крюкова находились также два сына его жены от первого брака - Михаил (р. 1831) и Василий Алексеевичи Сайлотовы.